Python Programlamaya Giriş 4 - Döngüler

Python programlamanın temellerini anlattığımız yazı dizimizin bu bölümünde belli bir kod blokunun tekrar tekrar çalıştırılması anlamına gelen döngülerden bahsedeceğiz. Döngüler her türlü programın temel yapı taşlarındandır.

Döngüler, daha önce bahsettiğimiz karar yapısı if ile benzer bir yapıya sahiptir. Blok kaydırma yapısı ve mantıksal şartlara aşina değilseniz önce karar yapısını anlattığımız bölümü okumanız iyi olur.

while döngüsü

while döngüleri, bir mantıksal şart mantıksal “doğru” değerine sahip olduğu sürece tekrarlanır. Döngünün sona ermesi için şartın eninde sonunda yanlış hale gelmesi gerekir. Bunun için döngünün içinde değişkenler uygun şekilde güncellenir. Bu güncellemeyi unutursak sonsuz döngü içine düşeriz ve programımız biz zorla kapatmadıkça durmaz.

Basit bir örnekle başlayalım: 10’a kadar olan sayıları sırayla ekrana yazan bir program yazalım.

a=1
b=10
while a<b:
    print(a, end=" ")
    a += 1  # a = a + 1 ile aynı

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Gördüğünüz gibi while komutunun yapısı if’e benziyor: İkisi de bir şarttan sonra iki nokta üstüste (:) ile bir blok başlatıyor, ve blok içeri doğru kaydırılıyor.

Yukarıdaki örnekte önce a ve b değişkenlerine ilk değerler veriyoruz. Ardından while blokunun başında a<b şartının doğru olup olmadığı yoklanıyor. Doğruysa blokun içindeki kod çalıştırılır. if yapısındaki gibi, döngü bloku kaydırma ile belli edilir. Blok bitince başa dönülür, şartın hâlâ doğru olup olmadığı tekrar yoklanır, doğruysa blok tekrar çalıştırılır. Döngü bloku üzerinden her bir geçişe bir iterasyon deriz.

print fonksiyonuna verdiğimiz end=" " parametresi, a değeri ekrana basıldıktan sonra satırbaşı yapmak yerine aynı satırda bir boşluk bırakmasını sağlar. Böylece sayıları tek bir satıra yazabiliriz.

Döngü blokundaki a += 1 ifadesi, a değişkeninin değerini bir artırmak için kullanılan kısa bir yazım tarzı. Diğer aritmetik işlemlerde de aynı kestirme yol geçerli (meselâ a -= 2 iki azaltır, a *= 3 üçle çarpar). Bu işlem döngü içinde tekrarlanınca sonunda a değişkeni 10 değerine ulaşıyor, a<b şartı yanlış hale geliyor, ve döngü bir daha çalıştırılmıyor. Döngü bittiğinde a’nın 10 değerine sahip olduğuna, ama ekranda 10 sayısının yazılmadığına dikkat edin.

Döngü içinde a += 1 ifadesi olmasaydı, a hep aynı değerde kalacağı için döngü sonsuza kadar devam ederdi. Yeni başlayanlar bu hataya çok düşer (ben de sık sık yaparım). Sonsuz döngüyü kırmak için programı zorla durdurmanız gerekir. Jupyter defterinde Interrupt Kernel düğmesine tıklayarak, Linux komut satırında Ctrl-C basarak, Windows komut satırında Ctrl-Z basarak programı durmaya zorlayabilirsiniz.

Alıştırma. Yukarıdaki programı değiştirerek (a) 4’den 29’a beşer beşer, (b) 10’dan 1’e geriye doğru birer birer saydırın.

Başka bir örnek olarak, 1’den 10’a kadar sayıların toplamını hesaplayan bir program yazalım.

a=1
b=10
toplam=0
while a<=b:
    toplam += a
    a += 1
print(toplam)

55

Bu programda toplam isimli bir değişken yaratıyoruz ve döngünün içinde her a değerini toplam’a ekliyoruz. Bu döngünün çalışmasını aşağıdaki tabloda adım adım görebiliriz.

iterasyon	a	a <= b	toplam
1	1	Doğru	1
2	2	Doğru	3
3	3	Doğru	6
4	4	Doğru	10
…	…	…	…
10	10	Doğru	55
11	11	Yanlış	55

Bu programda print() komutunun döngünün dışında olduğuna dikkat edin (kaydırma seviyesi while kelimesiyle aynı hizada). Bu komut döngü blokunun içinde olsaydı ne olurdu? Deneyin.

Döngü tekrarlama şartında küçükeşit kullandık (a<=b). Önceki örnek programda olduğu gibi küçük (a<b) kullansaydık ne olurdu? Deneyin.

Alıştırma. Yukarıdaki programı değiştirerek şu toplamları hesaplatın.

1. \(1 + 3 + 5 + \cdots + 101\)
2. \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}+ \cdots + \frac{1}{2^a} + \cdots + \frac{1}{1024}\)
3. \(1 + 4 + 9 + \cdots + a^2 + \cdots + 100\)

İç içe döngüler

Bir döngü blokunun içine istediğiniz her türlü kodu koyabilirsiniz. Başka bir döngü koymak da buna dahil. Sözgelişi, iki ayrı parametre üzerinden döngü yapmak istediğinizde bir döngü içinde başka bir döngü kullanırsınız.

Örnek olarak, \(1^p + 2^p + \cdots + 10^p\) toplamını, \(p\)’nin 1-6 arasındaki değerleri için ekrana yazacak bir program yazalım. Yukarıda böyle bir seri toplamın bir döngü içinde nasıl hesaplandığını gördük. Her bir \(p\) için ayrıca bir hesap yapacağız. Demek ki toplamı hesaplama döngüsünü, \(p\)’nin 1 ile 6 arasında değiştiği bir döngünün içine koymalıyız.

İçiçe döngüler yazmanın en kolay yolu, dış döngüdeki parametreleri sabit tutup en içteki döngüyle başlamaktır. İlk aşamada \(1^p + 2^p + \cdots + 10^p\) toplamını sadece \(p=1\) için hesaplayalım.

p=1
a=1
b=10
toplam=0
while a<=b:
    toplam += a**p
    a += 1
print("p =",p,", 1^p + ... + 10^p =", toplam)

p = 1 , 1^p + ... + 10^p = 55

Şimdi yapmamız gereken bunu \(p=2,3,4,5,6\) için tekrarlamak. Tembel işi yapıp, aynı kodu altı kere yapıştırıp \(p\) değerlerini değiştirebiliriz.

p=1
a=1
b=10
toplam=0
while a<=b:
    toplam += a**p
    a += 1
print("p =",p,", 1^p + ... + 10^p =", toplam)

p=2
a=1
b=10
toplam=0
while a<=b:
    toplam += a**p
    a += 1
print("p =",p,", 1^p + ... + 10^p =", toplam)

p=3
a=1
b=10
toplam=0
while a<=b:
    toplam += a**p
    a += 1
print("p =",p,", 1^p + ... + 10^p =", toplam)

p=4
a=1
b=10
toplam=0
while a<=b:
    toplam += a**p
    a += 1
print("p =",p,", 1^p + ... + 10^p =", toplam)

p=5
a=1
b=10
toplam=0
while a<=b:
    toplam += a**p
    a += 1
print("p =",p,", 1^p + ... + 10^p =", toplam)

p=6
a=1
b=10
toplam=0
while a<=b:
    toplam += a**p
    a += 1
print("p =",p,", 1^p + ... + 10^p =", toplam)

p = 1 , 1^p + ... + 10^p = 55
p = 2 , 1^p + ... + 10^p = 385
p = 3 , 1^p + ... + 10^p = 3025
p = 4 , 1^p + ... + 10^p = 25333
p = 5 , 1^p + ... + 10^p = 220825
p = 6 , 1^p + ... + 10^p = 1978405

İstediğimizi yapıyor, ama güzel bir çözüm yöntemi değil. Birincisi, programımız gereksiz derecede uzuyor ve okuması zorlaşıyor. İkincisi, \(p\) için farklı değerlerle hesabı tekrarlamak istediğimizde hepsini elden geçirmemiz, silmemiz veya eklememiz gerekiyor. Aynı hesabı \(p\)’yi -100 ile 100 arasında tekrarladığınızı düşünün!

Muhtemelen bu aşamada en güzel çözümün kodun etrafına bir dış döngü sarmak olduğunu gördünüz bile.

p=1
while p<=6:
    a=1
    b=10
    toplam=0
    while a<=b:
        toplam += a**p
        a += 1
    print("p =",p,", 1^p + ... + 10^p =", toplam)
    p += 1

p = 1 , 1^p + ... + 10^p = 55
p = 2 , 1^p + ... + 10^p = 385
p = 3 , 1^p + ... + 10^p = 3025
p = 4 , 1^p + ... + 10^p = 25333
p = 5 , 1^p + ... + 10^p = 220825
p = 6 , 1^p + ... + 10^p = 1978405

break: Döngüyü bitirmek

Bir döngünün, döngü şartı yanlış hale geldiğinde sona erdiğini gördük. Ancak bazı durumlarda döngü bloku içinde bir çıkış sağlamak daha kolay olabilir, ve bazen kodun daha okunaklı olmasını sağlar.

Bir döngü bloku içinde verilen bir break komutu, döngünün hemen o anda bitirilmesine yol açar. Program akışı döngü blokunun dışına atlar, ve ardından gelen komutlarla devam eder. Örnek olarak, kullanıcının verdiği sayıları toplayan bir program yazalım. Kullanıcı -99 girene kadar sayıları toplama eklemeye devam etsin.

toplam = 0
while True:   # Şart hep doğru - sonsuz döngü
    x = int(input("Bir sayı girin (bitirmek için -99): "))
    if x == -99:
        break
    toplam += x
print("Toplam:", toplam)

Bir sayı girin (bitirmek için -99): 5
Bir sayı girin (bitirmek için -99): -7
Bir sayı girin (bitirmek için -99): -99
Toplam: -2

break sadece döngüler içinde ve bir if şartı altında bir mânâ ifade eder. Eğer if kullanmazsanız Python yorumlayıcısı döngünün ilk iterasyonunda break’e rastlayarak döngüyü tamamlar, blokun geri kalanını hiç işlemez.

Yukarıdaki programda döngünün tekrarlama şartı True olduğu için, bu bir sonsuz döngü. Döngünün bitmesi için kullanıcının -99 yazması gerek. Hiç break kullanmamak teorik olarak mümkündür, ama bazı karmaşık durumlarda break sayesinde programınız sadeleşir, okunması kolaylaşır.

Alıştırma. Yukarıdaki programı break kullanmadan yazın.

continue: Döngünün kalanını atlamak

continue komutu da, aynı break gibi, sadece bir döngü içinde ve bir if şartı altında mânâ ifade eder. continue döngü blokunun işlemesini yarıda keser ve başa döner. break’den farkı, programın döngünün dışına çıkmaması, ama döngünün başına dönmesi ve tekrar başlatmasıdır. Bu arada döngü şartının doğru olup olmadığı da kontrol edilir.

Örnek olarak, yukarıdaki programı, sadece 0 ve 100 arası değerleri kabul edecek şekilde şöyle yazabiliriz:

toplam = 0
while True:
    x = int(input("Bir sayı girin (bitirmek için -99): "))
    if x == -99:
        break
    if x < 0 or x > 100:
        print("0-100 arası olmalı.")
        continue
    toplam += x
print("Toplam:", toplam)

Bir sayı girin (bitirmek için -99): 78
Bir sayı girin (bitirmek için -99): 103
0-100 arası olmalı.
Bir sayı girin (bitirmek için -99): -5
0-100 arası olmalı.
Bir sayı girin (bitirmek için -99): 11
Bir sayı girin (bitirmek için -99): -99
Toplam: 89

Programda 0-100 aralığı dışındaki girdiler continue’ya takılıyor, o yüzden toplama eklenmiyorlar. Programı -99’la bitirmek hâlâ mümkün çünkü bunun yoklaması daha önce yapılıyor. İki if blokunun sırasını değiştirirseniz bu özellik bozulur, program sonsuz döngüde kalır.

else

Python dilinde while ve for döngülerinde bir else bloku bulunabilmesi mümkündür. Bu özellik, C’de ve birçok başka dilde bulunmaz.

Bir while döngüsünün Python sözdizimindeki genel yapısı şöyledir:

while <şart>:
    <komutlar 1>
else:
    <komutlar 2>

else bloku altındaki <komutlar 2> kısmı sadece döngü şartı yanlışsa çalıştırılır. Kendi başına bu o kadar da gerekli değil; <komutlar 2> kısmını else kelimesi olmadan döngü blokunun dışına koysanız da aynı etkiyi yapar. else’i işe yarar kılan şey şu: <komutlar 1> kısmında bir break komutu çalıştırılırsa, döngünün else kısmını da atlar. Yani, döngünüz break ile bitmediği zaman çalışamasını istediğiniz komutları else altına koyarsınız.

Somut bir örnek olarak, bir sıralı veri yapısı içinde bir arama yaptığımızı düşünelim. Veride belli bir değere sahip bir eleman olup olmadığını bulmaya çalışıyoruz. Bunun klasik yolu “bayrak” (flag) adı verilen Boolean (doğru/yanlış) değişkenler kullanmaktır. Başlangıçta bayrak değeri “yanlış”tır. Veriyi eleman eleman tarar, aradığımız değeri bulursak bayrağı “doğru” değere getirir ve döngüden çıkarız. Döngü bittiğinde bayrağın durumu bize sonucu verir.

data = [1,2,4,-1,3,4,-5,1]
i = 0
aranan = 3

bulduk = False
while i<len(data) and not bulduk:
    if data[i] == aranan:
        bulduk = True
    else:
        i += 1

if bulduk:
    print("Aranan", aranan, "değeri", i, "pozisyonunda.")
else:
    print("Bulamadık")

Aranan 3 değeri 4 pozisyonunda.

while ile birlikte else kullanmak bu programı biraz sadeleştirir.

data = [1,2,4,-1,3,4,-5,1]
i = 0
aranan = int(input("Aranan değer: "))

while i<len(data):
    if data[i] == aranan:
        print ("Aranan", aranan, "değeri", i, "pozisyonunda.")
        break;
    i += 1
else:
    print("Bulamadık")

Aranan değer: 5
Bulamadık

İkinci programdaki else’in if’e değil while’a ait olduğuna dikkat edin. Burada bayrak değişkeni bulduk’a ihtiyaç kalmıyor.

Başka bir örnek olarak, verilen bir sayının asal olup olmadığını belirleyelim. Bunun için, verilen sayının daha küçük sayılara bölünebilir olup olmadığına bakacağız. Verilen sayıyı bölen daha küçük bir sayı bulursak, gerisine bakmadan sayının asal olduğunu söyleyebiliriz. Sayı asalsa, bütün muhtemel bölenlere bakmamız gerekecek.

Bir \(x\) sayısının asal olup olmadığını anlamak için \(x\)’den küçük bütün sayılara bakmaya lüzum yok; 2 ile \(\sqrt{x}\) arasındaki sayıları test etmek yeterli.

Döngü else’ini kullanmadan şöyle yapabiliriz:

x = int(input("Bir pozitif tamsayı girin: "))
asal = True
i = 2
while i*i <= x and asal:
    if x % i==0:
        asal = False
    else:
        i += 1

if asal:
    print("Asal.")
else:
    print("Asal değil,", i, "böler.")

Bir pozitif tamsayı girin: 87236849
Asal değil, 7 böler.

(Karekök alma işlemi CPU’yu fazla kullandığı için, döngü şartını \(i \leq \sqrt{x}\) yerine \(i^2 \leq x\) olarak yazdım.)

Aynı programı döngü else’ini kullanarak şöyle yazabiliriz:

x = int(input("Bir pozitif tamsayı girin: "))
i = 2
while i*i < x:
    if x % i == 0:
        print("Asal değil,", i, "böler.")
        break
    i += 1
else:
    print("Asal.")

Bir pozitif tamsayı girin: 98731
Asal.

for: Sıralı nesneler üzerinde döngü

C, Java ve benzeri dillere aşinaysanız, for ve while döngülerinin tamamen denk olduğunu bilirsiniz. Python’da for başka bir görev üstlenmiştir: Liste, dize, çokuz gibi sıralı bir nesnedeki elemanları sırayla tek tek alır ve döngü blokunda işler.

for s in ["fındık", "fıstık", "ceviz"]:
    print(s)

fındık
fıstık
ceviz

Aynısını bir while döngüsünde şöyle yaparız:

L = ["fındık","fıstık","ceviz"]
i=0
while i < len(L):
    print(L[i])
    i += 1

fındık
fıstık
ceviz

Burada len(L) bize L listesinin eleman sayısı olan 3’ü verir. while kullandığımızda listenin indeksini takip eden bir i değişkeni kullanmamız gerekiyor. for ile buna gerek yok, ve döngü bloku çok daha sade.

range(n) fonksiyon çağrısı sıfırdan başlayarak n-1’e kadar tamsayılar verir.

list(range(11))

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

Bunu kullanarak 0-10 arasındaki sayıları ve karelerini ekrana yazalım.

for x in range(11):
    print(x, x**2)

0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100

for döngüsü, bir dizeyi de bir liste gibi eleman eleman alabilir. Dizenin elemanları onu oluşturan karakterlerdir.

for c in "Merhaba":
    print(c,end=",")

M,e,r,h,a,b,a,

Bir çokuzdaki elemanların toplamını bulalım.

toplam=0
for x in (4, 5, 2, -4, 1, 10):
    toplam += x
print(toplam)

18

Elimizde sayı çiftlerinden oluşan bir liste olsun ve bu çiftlerin toplamlarının listesini elde etmek istiyoruz diyelim.

L = [(1,2), (2,4), (3,8)]
for e in L:  # her e'nin iki elemanı vardır
    print (e[0], e[1], e[0]+e[1])

1 2 3
2 4 6
3 8 11

Aynısını çokuz atamalarından faydalanarak yazmak kodu sadeleştirir.

L = [(1,2), (2,4), (3,8)]
for a,b in L:
    print (a,b,a+b)

1 2 3
2 4 6
3 8 11

Alıştırma: Yukarıdaki örnekleri while döngüsü kullanarak yazın.

break, continue, else komutları for döngülerinde de, yukarıda while için bahsedilen şekilde çalışırlar. Bu komutların for ile kullanılışına ayrıca örnek vermeyeceğiz.

Sonraki iki bölümde, somut hesaplama problemlerinde döngüleri nasıl kullanacağımızı göreceğiz.